[拼音]：jisuanji shuju biaoshi

[外文]：computer data representation

處理機(jī)硬件能夠辨認(rèn)并進(jìn)行存儲(chǔ)、傳送和處理的數(shù)據(jù)表示方法。一臺(tái)處理機(jī)的數(shù)據(jù)表示方法是處理機(jī)設(shè)計(jì)人員規(guī)定的，盡管數(shù)據(jù)的來源和形式有所不同，但輸入這臺(tái)處理機(jī)并經(jīng)它處理的全部數(shù)據(jù)都必須符合規(guī)定。軟件設(shè)計(jì)人員還可以依此來規(guī)定各數(shù)據(jù)類型（如虛數(shù)、向量等）和組織復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（如記錄、文卷等）。

早期的機(jī)械式和繼電式計(jì)算機(jī)都用具有10個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的基本元件來表示十進(jìn)制數(shù)據(jù)位0，1，2，…，9。一個(gè)數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)位是按10的指數(shù)順序排列的，如386.45＝3×10²+8×10¹+6×10⁰+4×10^-1+5×10^-2。但是，要求處理機(jī)的基本電子元件具有10個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)比較困難，十進(jìn)制運(yùn)算器邏輯線路也比較復(fù)雜。多數(shù)元件具有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，二進(jìn)制運(yùn)算也比較簡單，而且能節(jié)省設(shè)備，二進(jìn)制與處理機(jī)邏輯運(yùn)算能協(xié)調(diào)一致，且便于用邏輯代數(shù)簡化處理機(jī)邏輯設(shè)計(jì)。因此，二進(jìn)制遂得到廣泛應(yīng)用。

定點(diǎn)表示法

在二進(jìn)制中，0和 1分別由處理機(jī)電子元件的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)表示， 2為數(shù)的基底。 二進(jìn)制數(shù)為0和1。例如，11001表示十進(jìn)制整數(shù)25；0.101表示十進(jìn)制小數(shù)0.625。在處理機(jī)運(yùn)算器中，數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是隱含固定的。通常，小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)據(jù)最右端的，稱定點(diǎn)整數(shù)，如11001；小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)據(jù)最左端的，稱定點(diǎn)小數(shù)，如0.101。

浮點(diǎn)表示法

把處理機(jī)處理的數(shù)據(jù)都化為定點(diǎn)整數(shù)或定點(diǎn)小數(shù)會(huì)給用戶帶來很多麻煩和限制：

（1）用戶的初始數(shù)據(jù)、中間結(jié)果，或最后結(jié)果可能在很大的范圍里變化，程序員不得不在運(yùn)算的各個(gè)階段預(yù)先引入比例因子，把數(shù)據(jù)統(tǒng)一放大或縮??；

（2）一定長度的定點(diǎn)數(shù)據(jù)所能表示的數(shù)據(jù)范圍和精度是很有限的。例如，15位二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)能表示的最大值是111111111111111(即2¹⁵-1)，最小值是000000000000001（即1）；同理，15位二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)能表示的最大值是0.111111111111111(即1-2^-15)，最小值是0.000000000000001（即2^-15）。為此，處理機(jī)常采用小數(shù)點(diǎn)位置可以浮動(dòng)的二進(jìn)制浮點(diǎn)表示法。在浮點(diǎn)表示法中，一個(gè)數(shù)據(jù)分為階碼（或指數(shù)）和尾數(shù)（或數(shù)值）兩部分，階碼用二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)表示，尾數(shù)用二進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)表示。例如，6.5=2³×0.8125=2⁴×0.40625，表示為二進(jìn)制浮點(diǎn)形式是011；11010或100；01101。兩個(gè)表示式的左端3位是定點(diǎn)整數(shù)表示的階碼，右端5位是定點(diǎn)小數(shù)表示的尾數(shù)。浮點(diǎn)表示的小數(shù)點(diǎn)不固定并可隨小數(shù)點(diǎn)浮動(dòng)并有多種表示式，其中尾數(shù)最高位為有效數(shù)值的浮點(diǎn)數(shù)稱為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)（如011；11010）。

數(shù)據(jù)符號(hào)表示

數(shù)據(jù)的符號(hào)也用一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)位表示，一般以0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)，習(xí)慣上常將符號(hào)位放在數(shù)據(jù)左端。于是前例浮點(diǎn)數(shù)的完整表示是0，011；0，.11010或0，100；0，01101。以一個(gè)16位的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，如它的階碼為 5位，尾數(shù)為 9位，階碼和尾數(shù)符號(hào)各 1位，則它能表示的最大正數(shù)是0，11111；0，.111…11〔即2×(1-2^-9)，〕最小正數(shù)是1，11111；0，.000…01（即2^-31×2^-9）。它比 15位數(shù)值、1位符號(hào)的16位二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)所能表示的數(shù)據(jù)范圍大得多。

數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼

給出的數(shù)據(jù)表示式與數(shù)據(jù)符號(hào)無關(guān)，稱為數(shù)據(jù)的原碼。在兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，需要判定它們的符號(hào)和絕對(duì)值大小才能確定操作關(guān)系和操作類型。為了簡化處理機(jī)加減運(yùn)算，通常采用二進(jìn)制反碼或二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)據(jù)。對(duì)于正數(shù)，反碼和補(bǔ)碼的表示式和原碼相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，如以n個(gè)二進(jìn)制位表示，數(shù)據(jù)x 的反碼為(2-2^–n)+x，補(bǔ)碼為2+x，即負(fù)數(shù)的二進(jìn)制反碼表示式是將二進(jìn)制數(shù)值表示式中的0改為1，1 改為0，再冠以負(fù)號(hào)1；負(fù)數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示式是將二進(jìn)制反碼的最低位再加以1而得到。例如，-0.375(即-0.011)的反碼是1，.100，補(bǔ)碼是1，.101。同一負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示式是不同的，對(duì)應(yīng)的運(yùn)算方法也不同。

二-十進(jìn)制表示法

把通常使用的十進(jìn)制數(shù)據(jù)改為二進(jìn)制形式既不直觀又很麻煩，因而程序員的初始數(shù)據(jù)還可使用簡便直觀的二-十進(jìn)制編碼，即每個(gè)十進(jìn)制數(shù)據(jù)位用若干二進(jìn)制位表示。這種編碼表示法很多，常用的是以四個(gè)二進(jìn)制位的數(shù)值直接表示一個(gè)十進(jìn)制位的編碼，稱8421碼。它以0000表示“0”，0001表示“1”，…，1001表示“9”。多數(shù)計(jì)算機(jī)都具有二-十進(jìn)制編碼和二進(jìn)制碼之間互相轉(zhuǎn)換的指令或程序，商用計(jì)算機(jī)還可以直接執(zhí)行二-十進(jìn)制編碼數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算。

字符數(shù)據(jù)表示法

用二進(jìn)制位序列組成供輸入、處理和輸出用的編碼稱為字符數(shù)據(jù)。字符數(shù)據(jù)包括各種運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、貨幣符號(hào)、字母和數(shù)字等。中國通用的是1980年頒布的國家標(biāo)準(zhǔn) GB1988-80《信息處理交換用的七位編碼字符集》(見表)，它以7個(gè)二進(jìn)制位表示 128個(gè)字符。它包括32個(gè)控制字符集、94個(gè)圖形字符集、一個(gè)間隔字符和一個(gè)抹掉字符。

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標(biāo)簽：計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)表示

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文章名稱：《計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)表示》

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