[拼音]：wentai wucha

[外文]：steady state　error

自動控制系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的控制精度的度量?？刂葡到y(tǒng)的輸出響應(yīng)在過渡過程結(jié)束后的變化形態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)誤差為期望的穩(wěn)態(tài)輸出量與實(shí)際的穩(wěn)態(tài)輸出量之差?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小說明控制精度越高。因此穩(wěn)態(tài)誤差常作為衡量控制系統(tǒng)性能好壞的一項(xiàng)指標(biāo)。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的課題之一，就是要在兼顧其他性能指標(biāo)的情況下，使穩(wěn)態(tài)誤差盡可能小或者小于某個(gè)容許的限制值。

穩(wěn)態(tài)誤差的分類

穩(wěn)態(tài)誤差按照產(chǎn)生的原因分為原理性誤差和實(shí)際性誤差兩類。

①　原理性誤差　為了跟蹤輸出量的期望值和由于外擾動作用的存在，控制系統(tǒng)在原理上必然存在的一類穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)原理性穩(wěn)態(tài)誤差為零時(shí)，控制系統(tǒng)稱為無靜差系統(tǒng)，否則稱為有靜差系統(tǒng)。原理性穩(wěn)態(tài)誤差能否消除，取決于系統(tǒng)的組成中是否包含積分環(huán)節(jié)（見控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)）。通常，伺服系統(tǒng)為無靜差系統(tǒng)，而自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)為有靜差系統(tǒng)。對于無靜差系統(tǒng)，無靜差性是相對于某種特定形式的輸入信號或擾動作用而言的。一個(gè)控制系統(tǒng)對于單位階躍函數(shù)（見拉普拉斯變換）的輸入信號或擾動作用是無靜差的，并不表示它對單位斜坡函數(shù)的輸入或擾擾動也是無靜差的。對于同時(shí)有輸入r(t)和擾動n(t)作用的控制系統(tǒng)（見圖），在系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定（見穩(wěn)定性）的前提下,原理性誤差e_ss規(guī)定為t→∞時(shí)控制誤差e(t)的值。e_ss由兩部分組成,一部分是由輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差 e_sr，另一部分是由擾動作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差e_sn,即e_ss=e_sr+e_sn。用G₁(s)、G₂(s)、H(s)分別表示系統(tǒng)各部分的傳遞函數(shù)，并令G(s)＝G₁(s)G₂(s)為系統(tǒng)前饋通道的傳遞函數(shù)，則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)傳遞函數(shù)間的關(guān)系為

其中R(s)和N(s)分別是輸入r(t)和擾動n(t)的拉普拉斯變換，s為復(fù)數(shù)自變量。

（2）實(shí)際性誤差　系統(tǒng)的組成部件中的不完善因素（如摩擦、間隙、不靈敏區(qū)等）所造成的穩(wěn)態(tài)誤差。這種誤差是不可能完全消除的，只能通過選用高精度的部件，提高系統(tǒng)的增益值等途徑減小。

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型

在控制系統(tǒng)的研究中，常常按系統(tǒng)組成中所包含的積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行分類，這對研究不同典型輸入作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是很方便的。系統(tǒng)前饋通道中不包含積分環(huán)節(jié)時(shí)稱為0型系統(tǒng),包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)稱為Ⅰ型系統(tǒng)，包含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)稱為Ⅱ型系統(tǒng)。高于Ⅱ型的系統(tǒng)一般沒有實(shí)際意義,這種結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)很難具有滿意的過渡過程性能，在工程上幾乎不采用。表1為各型控制系統(tǒng)在三種典型輸入信號(單位階躍函數(shù)1(t)、單位斜坡函數(shù)t、單位加速度函數(shù)t²)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e_ss，其中K 表示系統(tǒng)的開環(huán)增益。

靜態(tài)誤差系數(shù)

在控制系統(tǒng)的分析中，通常采用靜態(tài)誤差系數(shù)作為衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種品質(zhì)指標(biāo)，靜態(tài)誤差系數(shù)能表征系統(tǒng)所具有的減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的能力。靜態(tài)誤差系數(shù)越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就越小；當(dāng)靜態(tài)誤差系數(shù)為∞時(shí)，系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差。靜態(tài)誤差系數(shù)包括位置誤差系數(shù)K_p、速度誤差系數(shù)K_v、加速度誤差系數(shù)K_a。

用G(s)H(s)表示控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，則三種誤差系數(shù)與G(s)H(s)的關(guān)系為

K_p＝[G(s)H(s)]_S=0

K_v＝[sG(s)H(s)]_S=0

K_a＝[G²(s)H(s)]_S=0

表2為各型控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)值。表3為三種典型輸入信號作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和靜態(tài)誤差系數(shù)間的關(guān)系，其中K 為系統(tǒng)的開環(huán)增益。

參考書目

1. 本杰明、C.郭著，張一中譯：《自動控制系統(tǒng)》，水利電力出版社,北京,1983。(Benjamin C.Kuo, Automatic Control Systems，Prentice－Hall，Englewood Cliffs, New York,1975.)

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標(biāo)簽：穩(wěn)態(tài)誤差

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文章名稱：《穩(wěn)態(tài)誤差》

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