[拼音]：fenbu canshu xitong bianshi

[外文]：identification of distributed parameter systems

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來估計(jì)分布參數(shù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的未知參數(shù)（常數(shù)或函數(shù)）、未知邊值條件或未知邊界形狀的系統(tǒng)辨識方法。分布參數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由如下的狀態(tài)方程、邊界條件和初始條件組成：

狀態(tài)方程：e(u(x，t),x，t，a)＝0 x∈Ω t∈[0,T]

邊界條件:b(u(x，t),x，t，a)＝0　x∈?Ω t∈[0,T]

初始條件：c(u(x,0))＝C₀(x)　　x∈Ω式中Ω是系統(tǒng)的空間區(qū)域；?Ω表示空間區(qū)域Ω的邊界；[0,T]表示從零時(shí)刻到T時(shí)刻的時(shí)間區(qū)間；∈為屬于符號，a是未知參數(shù)。未知參數(shù)a被限制在允許的未知參數(shù)集A中。輸出方程是:_z＝Cu(x，t，a),式中C為觀測算子。此類辨識問題就是根據(jù)觀測值_z來估計(jì)未知參數(shù)a。為了評價(jià)參數(shù)估計(jì)的好壞，選擇一個(gè)性能指標(biāo)J(a)，于是分布參數(shù)系統(tǒng)的辨識問題就變?yōu)閮?yōu)化問題，即求╋∈A，使

式中╋就是所要求的估計(jì)參數(shù)。輸出誤差的平方常被用來作性能指標(biāo)，即

式中╋為實(shí)際測量到的輸出，Cu(x，t，a)為根據(jù)模型算出的輸出，‖?‖為在觀測空間中的范數(shù)。選擇?作為模型的參數(shù)就意味著該模型最接近真實(shí)系統(tǒng)，因而也就完成了對模型參數(shù)a的辨識。

根據(jù)未知參數(shù)所處地位的不同，分布參數(shù)系統(tǒng)辨識又可分為：

（1）未知系數(shù)的辨識，指未知參數(shù)含在狀態(tài)方程的系數(shù)中；

（2）未知邊值條件的辨識，指未知參數(shù)含在邊值條件中；

（3）未知邊界形狀的辨識，指未知參數(shù)為描寫邊界形狀的幾何變量，此時(shí)的優(yōu)化問題又稱為最優(yōu)設(shè)計(jì)問題；

（4）未知初值條件的辨識，指未知參數(shù)為初始狀態(tài)，此類辨識一般稱為狀態(tài)估計(jì)問題。

分布參數(shù)系統(tǒng)辨識的算法大體上可分為兩類。一類是直接對分布參數(shù)模型（狀態(tài)空間為無窮維）用優(yōu)化方法。另一類是首先用集中參數(shù)系統(tǒng)模型近似地表示分布參數(shù)系統(tǒng)模型，然后用集中參數(shù)系統(tǒng)辨識的算法來求解。

在用優(yōu)化方法求解分布參數(shù)系統(tǒng)的辨識問題時(shí)，如果優(yōu)化問題存在解，且此解具有唯一性，并對觀測數(shù)據(jù)具有連續(xù)的依賴性，則稱該系統(tǒng)是可辨識的。這種性質(zhì)就稱為可辨識性。

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標(biāo)簽：fenbu canshu xitong bianshi、分布參數(shù)系統(tǒng)辨識

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文章名稱：《分布參數(shù)系統(tǒng)辨識》

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