波形估計(jì)
[拼音]：boxing guji
[外文]：estimation of wave forms
估計(jì)理論中對(duì)未知波形的估計(jì)。被估計(jì)的波形通常是隨機(jī)過(guò)程的實(shí)樣，并且受到噪聲干擾。波形估計(jì)可用于模擬通信系統(tǒng)、火炮控制系統(tǒng)、雷達(dá)和具有時(shí)變特性的模式識(shí)別。對(duì)于兩個(gè)相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程y(t)和z(t)，可以用第二個(gè)過(guò)程的某些觀測(cè)值z(ζ)來(lái)對(duì)第一個(gè)過(guò)程y(t)(一般稱為信號(hào))的各種參量進(jìn)行估計(jì)。如果用g(t)表示被估計(jì)的量，則g(t)可能是y(t)、?(t)或y(t+α)等等。根據(jù)z(t)在時(shí)間軸上某一集合 I(從-∞到t中的一些離散點(diǎn)或一個(gè)區(qū)間）的觀測(cè)值，尋找一個(gè)合適的數(shù)據(jù)變換T，使它成為g(t)的最好估計(jì)(t)。即
(t)＝T[z(ζ)，ζ∈I]
當(dāng) g(t)＝y(t+α) (α＞0)時(shí)，就是所謂預(yù)測(cè)問(wèn)題。當(dāng)
g(t)＝y(t)
時(shí)，就是所謂過(guò)濾問(wèn)題。當(dāng)
g(t)＝y(t＋α) (α＜0，t∈[t0，tf])
時(shí)，就是所謂平滑（或叫內(nèi)插）問(wèn)題。所謂最好的估計(jì)，是指這一估計(jì)所付出的“平均代價(jià)”最小。有各種不同的“代價(jià)”函數(shù)，如均方誤差代價(jià)(E｛(g(t)-(t))2｝)或平均絕對(duì)誤差代價(jià)(E｛│g(t)-(t)│｝)等 (E｛?。秊榍髷?shù)學(xué)期望的符號(hào))。如果z(t)是正態(tài)過(guò)程，對(duì)于均方誤差代價(jià)最好的估計(jì)T是線性的。對(duì)于非正態(tài)過(guò)程，則線性估計(jì)不一定最好。但是，由于線性估計(jì)比較簡(jiǎn)單，所以常常被采用。對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，最好的線性波形估計(jì)就是著名的維納濾波。對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，可以采用所謂卡爾曼濾波進(jìn)行估計(jì)。
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文章名稱：《波形估計(jì)》
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